《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

6.如图1,将面积为$2$的正方形向外等距扩充$0.5$，在如图2所示的数轴上标示了四段范围，则大正方形的边长数值落在(D).
(第6题图)

A.段①
B.段②
C.段③
D.段④

答案： 6.D

7.如图，数轴上点$P$表示的数最可能是(C).

A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{10}$
D.$\sqrt{15}$

答案： 7.C

8.如图，在数轴上表示实数$\sqrt{7}+1$的点可能是点(B).

A.$P$
B.$Q$
C.$R$
D.$S$

答案： 8.B

9.估算$\frac{1+\sqrt{10}}{2}$的值在(C).

A.$0$和$1$之间
B.$1$和$2$之间
C.$2$和$3$之间
D.$3$和$4$之间

答案： 9.C

10.利用计算器计算：$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$.（结果保留两位小数）

答案： 10.7.71

11.计算：
(1)$-\sqrt{49}+\sqrt[3]{-27}+|1-\sqrt{2}|-\sqrt{2}$.
(2)$(-2)^2+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|-\sqrt{3}+\sqrt[3]{-64}$.

答案： 11.
(1)原式$=-7-3+\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=-11$.
(2)原式$=4+\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}-4=-\sqrt{2}$.

12.阅读材料，回答问题.
下框中是小马的作业，老师看后找来了小马.
请把实数$\vert-\frac{1}{2}\vert$，$-\pi$，$-4$，$\sqrt{8}$，$2$表示在数轴上，并比较它们的大小（用“$＜$”号连接）.
解：

老师问：“小马，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”
小马点点头.
老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”
请你帮小马将作业补充完整.

答案： 12.如图所示：![img alt=12]$-4＜ -\pi＜ -\frac{1}{2} ＜2＜\sqrt{8}$.