《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

4. 下列说法：① $4$ 的算术平方根是 $2$；② $\pm5$ 是 $125$ 的立方根；③ 立方根等于它本身的数是 $0$ 和 $1$；④ $(-1)^2$ 的平方根是 $1$，其中正确的有(A)。

A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个

答案： 4. A

5. 下列表述正确的是(C)。

A.$27$ 的立方根是 $\pm3$
B.$\sqrt{16}$ 的平方根是 $\pm4$
C.$9$ 的算术平方根是 $3$
D.立方根等于平方根的数是 $1$

答案： 5. C

6. 根据图中呈现的运算关系，可知 $a$ 的值为$-2025$。

答案： 6. $-2025$

7. 下列数中满足不等式 $x ＞ 3$ 的是(B)。

A.$(-2)^3$
B.$\pi$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt[3]{27}$

答案： 7. B

8. 如图所示的运算程序中，当输入 $x$ 的值是 $64$ 时，输出的 $y$ 值是(B)。

A.$\sqrt[3]{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$2$
D.$8$

答案： 8. B

9. 如图，二阶魔方为 $2×2×2$ 的正方体结构，本身只有 $8$ 个方块，没有其他结构的方块。已知某二阶魔方的体积约为 $1000\mathrm{cm}^3$（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为5$\mathrm{cm}$。

答案： 9. 5

10. 求值：
（1）$\sqrt[3]{-\dfrac{27}{64}}$。
（2）$\sqrt[3]{-15\dfrac{5}{8}}$。
（3）$-\sqrt[3]{343}$。
（4）$\sqrt[3]{-8^2}$。

答案： 10.
(1)$-\frac{3}{4}$
(2)$-\frac{5}{2}$
(3)$-7$
(4)$-4$

11. 用计算器计算下列各数的值：
（1）$\sqrt[3]{4913}$。
（2）$\sqrt[3]{12.167}$。
（3）$\sqrt[3]{10.650}$（精确到 $0.1$）。

答案： 11.
(1)17
(2)2.3
(3)2.2