《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

请同学们思考：
在图 1 中，把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF.
在图 2 中，把△ABC 沿直线 BC 翻折 180°，得到△DBC.
在图 3 中，把△ABC 绕点 A 旋转 180°，得到△AED.
上面各图中的两个三角形大小、形状相同吗？它们是全等图形吗？

答案： 各图中的两个三角形大小、形状相同，它们是全等图形。

1. 能够完全重合的两个三角形是全等三角形. 若△ABC 与△A'B'C'全等，用全等符号可记作△ABC≌△A'B'C'.

答案： 1.重合 △ABC≌△A'B'C'

2. 如果两个三角形的三条边和三个角都分别相等，那么这两个三角形全等.

答案： 2.三条边 三个角

3. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

答案： 3.相等 相等

例题 阅读材料，回答问题：
(1)如图，△ABC 与△DEF 全等，如何用符号表示它们？
(2)如图，△ABC≌△DEF，AB 的对应边是，AC 的对应边是，BC 的对应边是，∠A 的对应角是，∠B 的对应角是，∠C 的对应角是.
(3)全等三角形的性质：.
如图，请用符号语言表示这些性质：
∵，
∴.

答案：(1)△ABC 与△DEF 全等可表示为△ABC≌△DEF.
(2)DE DF EF ∠D ∠E ∠F
(3)全等三角形的对应边相等，对应角相等
△ABC≌△DEF
AB = DE，AC = DF，BC = EF，∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F
【解析】根据全等三角形的定义及性质解题即可.

答案：
(1)△ABC≌△DEF
(2)DE；DF；EF；∠D；∠E；∠F
(3)全等三角形的对应边相等，对应角相等
△ABC≌△DEF
AB=DE，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F