《2025年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版》

14. 先把下列两个命题分别改写成“如果……，那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.
(1)同旁内角互补，两直线平行.
(2)一个角的补角一定是钝角.

答案： 14.
(1)如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补,那么这两条直线平行.真命题.
(2)如果一个角是另一个角的补角,那么这个补角一定是钝角.假命题.
例如:设∠1=60°,∠2=120°,∠1是∠2的补角,但∠1不是钝角.

15. 如图，$\angle ACD$是$\angle ACB$的邻补角，请你从下面的三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个真命题.
①$CE// AB$；②$\angle A=\angle B$；③$CE$平分$\angle ACD$.
(1)由上述条件可得出哪几个真命题？请按“$\otimes\otimes\Rightarrow\otimes$”的形式一一书写出来.
(2)请根据(1)中的真命题，选择一个进行证明.

答案： 15.
(1)可得出三个真命题.
命题1:①②⇒③;命题2:①③⇒②;命题3:②③⇒①.
(2)选择命题2:①③⇒②.
证明:
∵ CE//AB,
∴ ∠ACE=∠A,∠DCE=∠B.
∵ CE平分∠ACD,
∴ ∠ACE=∠DCE.
∴ ∠A=∠B.