《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

11.关于x的一元二次方程$x^2 - 2x - m = 0$,用配方法解该方程,配方后的方程为( ).

A.$(x - 1)^2 = m^2 + 1$
B.$(x - 1)^2 = m - 1$
C.$(x - 1)^2 = 1 - m$
D.$(x - 1)^2 = m + 1$

答案： D

12.用配方法解关于x的一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0(a \neq 0)$,此方程可变形为( ).

A.$\left(x - \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}$
B.$\left(x - \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{4ac - b^2}{4a^2}$
C.$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}$
D.$\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{4ac - b^2}{4a^2}$

答案： C

13.若点P(a + b,-5)与点Q(1,3a - b)关于原点对称,解关于x的方程$x^2 - 2ax - \frac{b}{2} = 0$.

答案：
∵点$P(a+b,-5)$与点$Q(1,3a-b)$关于原点对称，$\therefore a+b=-1,3a-b=5,\therefore a=1,b=-2$,关于x的方程$x^{2}-2ax-\frac {b}{2}=0$变形为$x^{2}-2x+1=0$,即$(x-1)^{2}=0,\therefore x_{1}=x_{2}=1.$