《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

1. 函数 $ y = ax^2(a \neq 0) $ 的图象与 $ a $ 无关的是( ).

A.开口方向
B.开口大小
C.最高点的坐标
D.对称轴

答案： D

2. 若二次函数 $ y = (a + 1)x^2 $ 过点 $ (3,18) $,则 $ a = $______.

答案： 1

3. 已知点 $ (a,8) $ 在二次函数 $ y = ax^2 $ 上,则 $ a = $______.

答案： 2

4. 抛物线 $ y = ax^2(a ＞ 0) $ 的图象一定经过______象限.

答案： 第一、第二

5. (1) 抛物线 $ y = 2025x^2 $ 的开口______,顶点坐标为______,顶点是抛物线的最______点. 当 $ x = $______时,$ y $ 有最______值. 抛物线的对称轴是______.
(2) 抛物线 $ y = -2025x^2 $ 的开口______,顶点坐标为______,顶点是抛物线的最______点. 当 $ x = $______时,$ y $ 有最______值. 抛物线的对称轴是______.

答案：
(1)向上 （0,0） 低 0 小 y 轴
(2)向下 （0,0） 高 0 大 y 轴

6. (1) 点 $ A(2,m) $,$ B(-3,n) $ 在抛物线 $ y = ax^2 $(其中 $ a ＞ 0 $)上,那么实数 $ m $,$ n $ 的大小关系为______.
(2) 点 $ A(3,m) $,$ B(-5,n) $ 在抛物线 $ y = ax^2 $(其中 $ a ＜ 0 $)上,那么实数 $ m $,$ n $ 的大小关系为______.

答案：
(1)$ m ＜ n $
(2)$ m ＞ n $

7. 在同一平面直角坐标系中,二次函数 $ y = ax^2 $,$ y = bx^2 $,$ y = cx^2 $ 的图象如图所示,则 $ a $,$ b $,$ c $ 的大小关系是( ).

A.$ a ＞ b ＞ c $
B.$ c ＞ b ＞ a $
C.$ b ＞ c ＞ a $
D.$ c ＞ a ＞ b $

答案： A

8. 若抛物线 $ y = (m - 1)x^{m^2 - m} $ 开口向下,则 $ m = $______.

答案： -1

9. 已知平面直角坐标系中一直线 $ l $,其解析式为 $ y + 2 = 0 $,且 $ l $ 与二次函数 $ y = 3x^2 + a $ 的图象相交于 $ A $,$ B $ 两点；与二次函数 $ y = -2x^2 + b $ 的图象相交于 $ C $,$ D $ 两点,其中 $ a $,$ b $ 为整数. 若 $ AB = 2 $,$ CD = 4 $,则 $ a + b = $______.

答案： 1