《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

1.把二次函数$y= x^{2}-2x + 4化为y= a(x - h)^{2}+k$的形式,正确的结果是( ).

A.$y= (x - 1)^{2}+2$
B.$y= (x - 1)^{2}+3$
C.$y= (x - 2)^{2}+2$
D.$y= (x - 2)^{2}+3$

答案： B

2.如果将抛物线$y= x^{2}+2x - 1$向上平移,使它经过点$A(0,3)$,那么所得抛物线的解析式是______.

答案： y=x²+2x+3

3.抛物线$y= ax^{2}+bx + c上部分点的横坐标x$,纵坐标$y$的对应值如下表：
| x | -2 | -1 | 0 | 1 |
| y | 0 | 4 | 6 | 6 |

下列说法不正确的是( ).

A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴为直线$x= \dfrac{1}{2}$
C.抛物线与$x轴的一个交点坐标为(2,0)$
D.函数$y= ax^{2}+bx + c的最大值为\dfrac{25}{4}$

答案： C

4.不画出图象,你能直接说出函数$y= -\dfrac{1}{2}x^{2}+x-\dfrac{5}{2}$的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

答案： 开口向下,直线x=1,(1,-2)