《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

1. 如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,连接BD,则∠CBD的度数是( ).

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

答案： A

2. 同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边长之比是______.

答案： √2:1

3. 有一个边长为1.5 cm的正六边形,如果要剪一张完全盖住这个正六边形的圆形纸片,那么这张圆形纸片的最小半径为______.

答案： 1.5 cm

4. 如图,已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是a,求正六边形的周长和面积.

答案： C=6a;S=3√3/2a²

5. 如图,正三角形ABC内接于⊙O,AD是⊙O的内接正十二边形的一边,连接CD.若CD= 12,求⊙O的半径.

答案： 6√2.提示:连接OA,OC,OD,可证∠DOC=90°.

6. 如图,⊙O的圆心O与正方形的中心重合,已知⊙O的半径和正方形的边长都为4,则圆上任意一点到正方形边上任意一点的距离的最小值为( ).

A.$\sqrt{2}$
B.2
C.$4+2\sqrt{2}$
D.$4-2\sqrt{2}$

答案： D

7. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AE⊥CB交CB的延长线于点E,若BA平分∠DBE,AD= 5,CE= $\sqrt{13}$,则AE等于( ).

A.3
B.$3\sqrt{2}$
C.$4\sqrt{3}$
D.$2\sqrt{3}$

答案： D