《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

1.列一元二次方程解应用题,关键是正确地找到______关系,迅速准确地列出方程：
(1)要正确熟练地作______与______的互化.
(2)充分运用题目中所给的条件.
(3)要善于发现和利用间接的、潜在的等量关系.
(4)对一般应用题,可以从以下几个方面着手寻找等量关系:①利用题目中的关键语句找出等量关系;②利用公式、定理找出等量关系;③从生活、生产实际经验中发现等量关系.

答案： 等量
(1)文字语言 数学语言

2.增长率(降低率)一类的问题遵循表达式$a(1\pm x)^n = b$,其中a为增长(降低)的基础数量,x为增长(降低)率,n为经历增长(降低)变化的次数,b为增长(降低)后的数量,增长时______,降低时______.

答案： 增长时用“+”，降低时用“-”。

例 某楼盘准备以9000元/m^2的价格对外销售,因销售的实际需求,开发商连续两次下调售价,最终以7290元/m^2的价格销售,求平均每次下调的百分率.
分析:设平均每次下调的百分率为x,
则第一次下调后的价格为$9000 - 9000x = 9000(1 - x)$(元/m^2).
第二次下调后的价格为
$9000(1 - x) - 9000(1 - x)x = 9000(1 - x)\cdot(1 - x) = 9000(1 - x)^2$(元/m^2).
再根据数量关系列方程、解方程,并依据实际意义对得到的根作出合理的取舍.
解:设平均每次下调的百分率为x,依题意,得
$9000(1 - x)^2 = 7290$,则$(1 - x)^2 = 0.81$,$1 - x = \pm 0.9$,
$x_1 = 1 - 0.9 = 0.1 = 10\%$,$x_2 = 1 + 0.9 = 1.9 = 190\%$(不合题意,舍去).
答:平均每次下调的百分率为10%.

答案： 解：设平均每次下调的百分率为x，依题意，得
$9000(1 - x)^2 = 7290$
$(1 - x)^2 = 0.81$
$1 - x = \pm 0.9$
$x_1 = 1 - 0.9 = 0.1 = 10\%$，$x_2 = 1 + 0.9 = 1.9 = 190\%$（不合题意，舍去）
答：平均每次下调的百分率为10%。