《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

1.如图,在⊙O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,
则弦AB所对圆心角的大小为( ).


A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

答案： D

2.在⊙O中,AB,CD为两条弦,有下列说法:①若AB= CD,则AB= CD;
②若AB= CD,则AB= CD;③若AB= 2CD,则AB= 2CD;④若∠AOB=
2∠COD,则AB= 2CD.其中正确的有( ).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

3.一条弦把圆周分为弧长之比为3:1的两段弧,若圆的半径为r,则这条弦
的长为( ).

A.r
B.2r
C.√2r
D.√3r

答案： C

4.如图,以▱ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作⊙A,OA交AD,BC
于点E,F,延长BA交⊙A于点G.求证:GE= EF.

答案： 连接AF,证明∠GAE=∠EAF即可求证$\widehat{GE}=\widehat{EF}$.

5.如图,∠AOB= 90°,C,D是A)B的三等分点,AB分别交OC,OD于点E,
F.求证:AE= BF= CD.

答案： 提示:连接AC,BD,由弧长相等得到弦长相等与圆心角相等，由角的关系得△ACE和△BDF为等腰三角形即可证明.

6.如图,在⊙O中,直径MN= 10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径
OM,OP以及⊙O上,并且∠POM= 45°,求AB的长.

B级

答案： AB=$\sqrt{5}$.(提示:可将AB的长设为未知量，连接OA,在Rt△AOB中根据勾股定理建立方程求解.)