《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

5.如图,在方格网中已知格点三角形$ABC和点O$.
(1)画$\triangle A'B'C'使其和\triangle ABC关于点O$成中心对称.
(2)请在方格网中标出点$D$,使以点$A$,$O$,$C'$,$D$为顶点的四边形是平行四边形.

答案：
(1)画图略.
(2)提示:共有 3 个.

6.如图,正三角形$ABC与正三角形A_{1}B_{1}C_{1}$关于某点成中心对称,已知$A$,$A_{1}$,$B三点的坐标分别是(0,4)$,$(0,3)$,$(0,2)$.
(1)求对称中心的坐标.
(2)写出顶点$C$,$C_{1}$的坐标.

答案：
(1)对称中心的坐标为(0,2.5)
(2)$C(-\sqrt{3},3)$,$C_{1}(\sqrt{3},2)$

7.如图,已知$\triangle ABC与\triangle CDA关于点O$成中心对称,过点$O作直线EF分别交AD$,$BC于点E$,$F$,有下列结论：①$E和F$,$B和D是关于中心点O$的对称点；②直线$BD必经过点O$；③四边形$ABFO与四边形DEOC$的面积必然相等；④$\triangle AOE与\triangle COF$成中心对称.其中正确的有( ).


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

8.如图,在$□ ABCD$中,$\angle B= 60^{\circ}$,$BC= 2AB$,将$AB绕点A逆时针旋转角\alpha(0^{\circ}＜\alpha＜360^{\circ})得到AP$,连接$PC$,$PD$.当$\triangle PCD$为直角三角形时,旋转角$\alpha$的度数为 ______.

答案： $90^{\circ}$或$180^{\circ}$或$270^{\circ}$