《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

8.方程$\sqrt{2}x^{2}= \sqrt{8}$的解为( ).

A.$x= \pm\sqrt{2}$
B.$x= \pm2$
C.$x= \pm\sqrt{3}$
D.$x= \pm4$

答案： A

9.已知$b＜0$,关于$x的一元二次方程(x-1)^{2}= b$的根的情况是( ).

A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个实数根

答案： C

10.若关于$x的一元二次方程(x+2)^{2}= n$有实数根,则$n$的取值范围是______.

答案： $n\geqslant0$

11.若$a为方程(x-\sqrt{17})^{2}= 100$的一个根,$b为方程(y-4)^{2}= 17$的一个根,且$a,b$都是正数,则$a-b= $______.

答案： 6

12.解方程$x^{2}-6x+9= (5-2x)^{2}$.

答案： $x_1=2$,$x_2=\frac{8}{3}$

13.已知一元二次方程$(x-3)^{2}= 1的两个解恰好分别是等腰三角形ABC$的底边长和腰长,求$\triangle ABC$的周长.

答案： $\because(x-3)^2=1$,$\therefore x-3=\pm1$,解得$x_1=4$,$x_2=2$.
$\because$一元二次方程$(x-3)^2=1$的两个解恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长,
①当底边长为4,腰长为2时,$4=2+2$,此时不能构成三角形;
答案
②当底边长为2,腰长为4时,可以构成三角形.
$\therefore\triangle ABC$的周长为$2+4+4=10$.