《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

1. 已知抛物线经过点$(0,4)$,$(1,-1)$,$(2,4)$,那么它的对称轴是直线( ).

A.$x= -1$
B.$x= 1$
C.$x= 3$
D.$x= -3$

答案： B

2. 抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( ).


A.$y= x^2-x-2$
B.$y= -\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x+2$
C.$y= -\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x+1$
D.$y= -x^2+x+2$

答案： D

3. 图①是一个横截面为抛物线形状的拱桥,当水面在$l$时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面的距离为$2\ m$,水面宽$4\ m$.如图②建立平面直角坐标系,则抛物线的解析式是______.

答案： y=-x²/2

4. 已知点$A(a,b)$,$B(4,c)在直线y= kx+3$($k$为常数,$k\neq0$)上,若$ab的最大值为9$,则$c$的值为______.

答案： 2(提示:设z=ab=ka²+3a,利用二次函数最值求出k=-1/4,进而求出c=2.)

5. 某科幻小说中有这样一个情节：科学家把一株珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测出这株植物高度的增长情况(如下表).
|温度$x/^{\circ}C$|…|-4|-2|0|2|4|4.5|…|
|高度增长量$y/mm$|…|41|49|49|41|25|19.75|…|

由这些数据,科学家推测出这株植物一天的高度增长量$y是温度x$的函数,且这种函数是一次函数或二次函数中的一种.请你选择一种适当的函数,求出它的函数解析式.
求出的函数解析式是______.

答案： y=-x²-2x+49