《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

1. ______一元一次方程的相关知识学习一元二次方程；许多现实问题的数量关系都可以______为一元二次方程.

答案： 类比；抽象

2. 建立数学模型解决实际问题,关键在于数量关系的分析与数学模型的选择.我们从现实生活或具体情境中抽象出______问题,用______符号建立一元二次方程表示数学问题中的数量关系,求出结果并讨论结果的意义.

答案： 【解析】：
这道题目考查的是从实际问题中抽象出数学问题，并通过数学模型（这里是一元二次方程）来表示和解决这些问题的能力。题目要求填写两个空格，第一个空格是关于从现实生活或具体情境中抽象出的问题类型，第二个空格是关于用来建立数学模型的符号类型。
根据题目描述和九年级数学的知识点，可以知道，从现实生活或具体情境中抽象出的问题通常是“数学问题”，而用来建立数学模型的符号可以是“未知数”或“变量”，在这里特指一元二次方程中的未知数。
【答案】：
2. 数学；未知数（或变量）

例 某种电脑病毒在网络中传播得非常快,如果有1台电脑被感染,经过两轮传播后共有144台电脑被感染(假定被感染的电脑未及时得到杀毒处理).
(1)求每轮感染中平均1台电脑感染多少台电脑.
(2)照这样的感染速度,经过三轮感染后被感染的电脑会不会超过1700台？
分析：设每轮感染中平均1台电脑感染x台电脑,第一轮新增被感染电脑x台,第一轮感染后共有(1+x)台电脑被感染；第二轮新增被感染电脑x(1+x)台.再根据题目所给的数量关系列方程1+x+x(1+x)= 144,解方程,并依据实际意义对得到的根作出合理的取舍.
解：(1)设每轮感染中平均1台电脑感染x台电脑.
依题意,得1+x+x(1+x)= 144,解得$x_1= 11$,$x_2= -13$(不合题意,舍去).
(2)由(1)知,经过三轮感染后被感染的电脑总数为$(1+x)^3= (1+11)^3= 1728$(台),经过三轮感染后被感染的电脑总数超过1700台.
答：(1)每轮感染中平均1台电脑感染11台电脑.
(2)照这样的感染速度,经过三轮感染后被感染的电脑会超过1700台.

答案：
(1)设每轮感染中平均1台电脑感染x台电脑.
依题意，得1+x+x(1+x)=144，
整理得(1+x)²=144，
开平方得1+x=±12，
解得x₁=11，x₂=-13(不合题意，舍去).
(2)由
(1)知x=11，
经过三轮感染后被感染的电脑总数为(1+11)³=12³=1728(台)，
因为1728＞1700，所以会超过1700台.
答：
(1)每轮感染中平均1台电脑感染11台电脑；
(2)经过三轮感染后被感染的电脑会超过1700台.

1. 将22 cm长的铁丝折成一个面积为$30 cm^2$的矩形,则这个矩形的长和宽分别为( ).

A.6 cm和5 cm
B.7 cm和6 cm
C.7 cm和4 cm
D.5 cm和4 cm

答案： A