《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

3. 如图,△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 31°后得到的图形,若点 D 恰好落在 AB 上,且∠AOC 的度数为 100°,则∠DOB 的度数是( ).

A.34°
B.36°
C.38°
D.40°

答案： C

4. 图①、图②都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有 3 个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影.

(1)使得 4 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
(2)使得 4 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(两个小题依次在图①、图②中作答,均只需画出符合条件的一种情形)

答案： 【解析】：本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念。
（1）轴对称图形是指沿着一条直线（对称轴）对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形。
（2）中心对称图形是指绕着某一点旋转$180^{\circ}$后，能与自身重合的图形。
【答案】：
(1)图略（在图①中，选取合适的小等边三角形涂上阴影，使得$4$个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形，比如可以在已涂阴影三角形右侧对称位置选取一个小等边三角形涂上阴影）。
(2)图略（在图②中，选取合适的小等边三角形涂上阴影，使得$4$个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形，比如可以在已涂阴影三角形关于中心对称点对称的位置选取一个小等边三角形涂上阴影）。

5. 在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中,是轴对称图形的有______,是中心对称图形的有______,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有______.(均填序号)

答案： ①②③④⑥⑦⑧⑨　①⑤⑥⑦⑧⑨　①⑥⑦⑧⑨

6. 一副三角板如图①放置,O 是边 BC(DF)的中点,BC= 12 cm.如图②,将△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°,AC 与 EF 相交于点 G,则 FG 的长为______cm.

答案： $3\sqrt{3}-3$

7. 如图,Rt△ABC 中,∠ACB= 30°,∠BAC= 90°,将△ABC 绕顶点 A 逆时针旋转到△ADE 的位置,使 B 点的对应点 D 落在 BC 边上,连接 EC.有下列结论：①∠DAC= ∠DCA；②ED 所在直线为 AC 的垂直平分线；③△ACE 是等边三角形；④ED= 2AB.其中正确的结论是( ).

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

答案： D