《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

2.在古代数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”小辉同学根据题意,画出圆材截面如图所示,已知锯口深为1寸,且锯道AB为1尺(1尺= 10寸),则该圆材的直径为______.

答案： 26 寸

3.如图,将圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,测得折痕AB的长为$4\sqrt{3}$ cm,则圆形纸片的半径为______cm.

答案： 4

4.如图,在⊙O中,弦$AB= 1$,点C在AB上移动,连接OC.过点C作$CD\perp OC$,交⊙O于点D,则CD的最大值为______.

答案： $\frac{1}{2}$

5.如图,已知AB是⊙O的直径,C为半圆圆周上一点,M是$\overset{\frown}{AC}$的中点,$MN\perp AB$,垂足为N.试猜想MN与AC的数量关系并证明你的结论.

答案： 提示：连接 OM 交 AC 于点 D，证$\triangle MON \cong$$\triangle AOD$,可得$AC=2MN$.

6.如图,在⊙O中,直径$AB= 6$,E,F为AB的三等分点,M,N为$\overset{\frown}{AB}$上的两点,且$\angle MEB= \angle NFB= 60^\circ$.求$EM+FN$.

答案： 连接 NO 并延长交$\odot O$于点 P,连接 EP,过 O 作$OH\perp ME$,垂足为 H,在$Rt\triangle OHP$中,$PH=\frac{\sqrt{33}}{2}$,所以$PM=\sqrt{33}=EM+FN$.