《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

23.某楼盘准备以6000元/$m^{2}$的均价对外销售,由于楼盘所处地段交通不便,购房者持币观望.房地产开发商为了加快资金周转,对价格进行了两次下调,决定以4860元/$m^{2}$的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘均价购买一套100 $m^{2}$的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折,一次性送装修费80元/$m^{2}$.试问哪种方案更优惠？

答案：
(1)设平均每次下调的百分率为x,则6000(1-x)²=4860,解得x₁=0.1=10%,x₂=1.9(舍去),故平均每次下调的百分率为10%.
(2)方案①可优惠4860×100×(1-0.98)=9720(元),方案②可优惠80×100=8000(元).故选择方案①更优惠.

24.某工厂有甲、乙两个车间,甲车间生产A产品,乙车间生产B产品,去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元,1件A产品与1件B产品售价和为500元.
(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？
(2)今年,该工厂计划将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间.预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加$a\%$；B产品产量将在去年的基础上减少$a\%$,但B产品的销售单价将提高$3a\%$.若今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加$\frac{29}{25}a\%$,求$a$的值($a$大于0).

答案：
(1)设B产品的销售单价为x元,则A产品的销售单价为(x+100)元.根据题意,得x+(x+100)=500,解方程,得x=200,则x+100=300.故A产品的销售单价为300元,B产品的销售单价为200元.
(2)设去年每个车间生产产品的数量为t件,根据题意,得300(1+a%)·t+200(1+3a%)·t(1-a%)=500t·$(1+\frac{29}{25}a\%)$,设a%=m,则原方程可化简为5m²-m=0,解方程,得m₁=$\frac{1}{5}$,m₂=0(舍去).
∴a%=$\frac{1}{5}$=20%,即a=20.故a的值是20.