《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

2. 在平面直角坐标系中,将抛物线$y= 2x^{2}沿直线x= 1$翻折,所得图象的解析式为( ).

A.$y= 2x^{2}-2$
B.$y= 2x^{2}+2$
C.$y= 2(x-2)^{2}$
D.$y= 2(x+2)^{2}$

答案： C

3. 抛物线$y= \frac{2}{3}(x-1)^{2}+c经过(-2,y_{1})$,$(0,y_{2})$,$(\frac{5}{2},y_{3})$三点,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是( ).

A.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B.$y_{2}＞y_{3}＞y_{1}$
C.$y_{3}＞y_{1}＞y_{2}$
D.$y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$

答案： D

4. 请写出一个对称轴为直线$x= 2$的二次函数解析式______.

答案： y=-(x-2)²(答案不唯一)

5. 把二次函数$y= a(x-4)^{2}$的图象向右平移6个单位长度后得到二次函数$y= -3(x-h)^{2}$的图象,则$a= $______,$h= $______.

答案： -3 10

6. 在同一平面直角坐标系中作出二次函数$y= 2(x-1)^{2}与y= 2(x+1)^{2}$的图象.

答案： 【解析】：
本题主要考查二次函数的图像绘制，需要掌握二次函数$y=a(x-h)^2+k$的顶点坐标和对称轴。对于函数$y= 2(x-1)^{2}$，其顶点为$(1,0)$，对称轴为$x=1$；对于函数$y= 2(x+1)^{2}$，其顶点为$(-1,0)$，对称轴为$x=-1$。根据这些信息，我们可以在同一平面直角坐标系中绘制出这两个二次函数的图像。
具体步骤如下：
确定两个函数的顶点坐标和对称轴。
在同一平面直角坐标系中，标出两个顶点。
根据二次函数的开口方向和宽度（由系数$a$决定，此处$a=2$，所以开口向上，宽度相同），绘制出两个函数的图像。
【答案】：
图略。

7. 二次函数$y= (x-1)^{2}+4(x-1)+4$的对称轴为______.

答案： 直线x=-1

8. 如果一条抛物线的形状与$y= -\frac{1}{3}x^{2}+2$的形状相同,且顶点坐标是$(4,-2)$,则这条抛物线的解析式是______.

答案： y=1/3(x-4)²-2或y=-1/3(x-4)²-2

9. 二次函数$y= a(x-h)^{2}$的图象如图所示,已知$a= \frac{1}{2}$,$OA= OC$,试求该抛物线的解析式.

答案： y=1/2x²-2x+2