《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

5. 如图,直线$ EF,MN 相交于网格的中心点 O $,$ \triangle ABC 和 \triangle PQR $的顶点都在格点上.对$ \triangle ABC $分别作下列变换：

①先以点$ A 为旋转中心顺时针旋转 90^\circ $,再向右平移4格,向上平移4格.
②先以点$ O $为对称中心作中心对称图形,再以点$ A 的对应点为旋转中心逆时针旋转 90^\circ $.
③先以直线$ MN $为轴作轴对称图形,然后向上平移4格,再以点$ A 的对应点为旋转中心顺时针旋转 90^\circ $.
其中,能将$ \triangle ABC 变换成 \triangle PQR $的是( ).

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： D

6. 若点$ P(k,b) 与点 Q(-3,2) $关于原点对称,则直线$ y= kx+b $不经过的象限是( ).

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

7. 已知点$ A(a,3) 和点 B(-4,b) $关于原点对称,则$ A,B $两点之间的距离是( ).

A.6
B.7
C.8
D.10

答案： D

8. 已知点$ Q(m,3) 关于 x 轴对称的点在直线 y= -x+4 $上,则点$ Q 关于 y $轴对称的点的坐标是______,关于原点对称的点的坐标是______.

答案： (-7,3)　(-7,-3)

9. 如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $三个顶点都在格点上,且$ \triangle A_1B_1C_1 与 \triangle ABC 关于原点 O $对称.

(1)请直接写出点$ A_1 $的坐标______,并画出$ \triangle A_1B_1C_1 $.
(2)点$ P(a,b) 是 \triangle ABC 的边 AC $上一点,将$ \triangle ABC 平移后点 P 的对应点 P' 的坐标为 (a+2,b-6) $,请画出平移后的$ \triangle A_2B_2C_2 $.
(3)若$ \triangle A_1B_1C_1 和 \triangle A_2B_2C_2 $关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为______.

答案：
(1)(3,-4)　画图略.
(2)画图略.
(3)(1,-3)