《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

10. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱,遣人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为：请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文.每株椽的运费是3文,若不付运费则抵掉一株椽(少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱).试问6210文能买多少株椽(不含运费)？设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是( ).

A.$3(x-1)x= 6210$
B.$3(x-1)= 6210$
C.$(3x-1)x= 6210$
D.$3x= 6210$

答案： A

11. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤,以每件40元出售,一个月内能售出300件.根据以往销售经验,销售单价每提高1元,销售量就会减少10件.服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元,并且尽可能减少库存,问T恤的销售单价应提高多少元？

答案： 设T恤的销售单价应提高x元,由题意列方程,得(x+40-30)(300-10x)=3360,解得x₁=2,x₂=18.
∵要尽可能减少库存,
∴x₂=18不合题意,故舍去.
∴T恤的销售单价应提高2元.

12. 如图,一架2.5 m长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙AC的距离为0.7 m.如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m,那么点B将向外移动多少米？

(1)请你将小明对该题的解答补充完整.
解：设点B将向外移动x m,即$BB_1= x$ m,则$B_1C= (x+0.7)$ m,$A_1C= AC - AA_1= \sqrt{2.5^2 - 0.7^2}-0.4= 2$(m).
而$A_1B_1= 2.5$ m,在Rt△$A_1B_1C$中,由$B_1C^2 + A_1C^2 = A_1B_1^2$得方程______,解方程得$x_1= $______,$x_2= $______,∴点B将向外移动______m.
(2)小明解答完该题后,小聪提出了以下两个问题.问题一：将“下滑0.4 m”改为“下滑0.9 m”,那么该题的答案会是0.9 m吗？为什么？问题二：梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？

答案：
(1)(x+0.7)²+2²=2.5² 0.8 -2.2(舍去)0.8
(2)问题一:该题的答案不会是0.9m.根据题
(1)的解题方法,当“下滑0.9m”时,点B向外移动1.3m.问题二:当梯子顶端从A处下滑1.7m时,点B向外也移动1.7m,即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等.