《2025年课堂作业武汉出版社九年级数学上册人教版》

9.已知关于x的一元二次方程$x^{2}+ax+b= 0有一个非零根为-b$,则$a-b$的值为( ).

A.1
B.-1
C.0
D.-2

答案： A

10.已知m为方程$x^{2}+3x-2025= 0$的一个根,那么$m^{3}+2m^{2}-2028m+2025$的值为( ).

A.-2024
B.0
C.2024
D.4048

答案： B

11.已知方程$(a-x)^{2}= a(x^{2}+x+a)-8a+16$是关于x的一元二次方程.
(1)求a的取值范围.
(2)若该方程的一次项系数为0,你能猜想出这个方程的根吗？

答案：
(1)$a≠1$
(2)$x=\pm 4$

12.已知一元二次方程$ax^{2}+bx+c= 0$的一个根为1,且a,b满足等式$b= \sqrt{a-2}+\sqrt{2-a}-3$,求方程$\frac{1}{4}y^{2}-c= 0$的根.

答案： $y=\pm 2$

13.张老师从市场上买回一块正方形铁皮,他将此正方形铁皮的四个角各裁去一个边长为1m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为$25m^{3}$的无盖运输箱.已知购买这种铁皮每平方米需要20元钱,问张老师购买这张正方形铁皮共花了多少元钱？

答案： 设无盖运输箱底部边长为x m,
则依题意有$x^{2}=25,$
$\therefore x_{1}=5,x_{2}=-5$(舍去).
张老师购买的正方形铁皮的面积为$(5+2)^{2}=49$
$(\mathrm{m}^{2})$,
$49×20=980$(元),
∴张老师购买这张正方形铁皮花了980元.