《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

1. (昆明外国语学校期中)如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，OC = 5 cm，CD = 8 cm，则 OE = （ ）

A.8 cm
B.5 cm
C.3 cm
D.2 cm

答案： C

2. (昆明三中期中)如图，一条公路的拐弯处是一段圆弧 AB，点 O 是这段弧所在的圆的圆心，AB = 20 cm，点 C 是$\overset{\LARGE{\frown}}{AB}$的中点，点 D 是 AB 的中点，且 CD = 5 cm，则这段弯路所在圆的半径为 （ ）

A.10 cm
B.12.5 cm
C.15 cm
D.17 cm

答案： B

3. (曲靖期末)AB，AC 是⊙O 的弦，M，N 分别是 AB，AC 的中点. 若∠BAC = 40°，则∠MON 的度数为__________.

答案： 140°或40°

4. (昭通昭阳区期末)如图，A，B，C 为⊙O 上的三个点，∠AOB = 60°，则∠C 的度数为（ ）

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

答案： B

5. (云南民大附中模拟)如图，AB 是⊙O 的直径，∠BAC = 36°，则∠D = （ ）

A.56°
B.54°
C.44°
D.36°

答案： B

6. (曲靖沾益区月考)如图所示，点 D 是弦 AB 的中点，点 C 在⊙O 上，CD 经过圆心 O，则下列结论中不一定正确的是 （ ）

A.CD⊥AB
B.∠OAD = 2∠CBD
C.∠AOD = 2∠BCD
D.$\overset{\LARGE{\frown}}{AC}=\overset{\LARGE{\frown}}{BC}$

答案： B

7. (大理期中)如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，$\overset{\LARGE{\frown}}{AB}=\overset{\LARGE{\frown}}{BC}$. 若∠AOB = 60°，则∠BDC = ______.

答案： 30°

8. (昆明盘龙区期末)如图，点 A，B，C，D 在⊙O 上，$\overset{\LARGE{\frown}}{CB}=\overset{\LARGE{\frown}}{CD}$，∠CAD = 30°，∠ACD = 50°，则∠ACB 的度数为______.

答案： 70°

9. (红河河口县期末)如图，在⊙O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 P，∠CAB = 40°，∠APD = 65°.
(1)求∠B 的度数；
(2)已知 AD = 6，求圆心 O 到 BD 的距离.

答案： 解:
(1)
∵∠APD=∠C+∠CAB.
∴∠C=65°-40°=25°.
∴∠B=∠C=25°.
(2)过点O作OE⊥BD于点E,则DE=BE.又
∵AO=BO,
∴OE是△ABD的中位线.
∴OE= $\frac{1}{2}$AD= $\frac{1}{2}$×6=3.
∴圆心O到BD的距离为3.