《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

1. (孝感中考)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 $ I(A) $ 与电阻 $ R(\Omega) $ 是反比例函数关系,它的图象如图所示,则这个反比例函数的解析式为 ( )


A.$ I = \frac{24}{R} $
B.$ I = \frac{36}{R} $
C.$ I = \frac{48}{R} $
D.$ I = \frac{64}{R} $

答案： 1.C

2. 当温度不变时,气球内气体的气压 $ p(kPa) $ 是气体体积 $ V(m^3) $ 的函数,下表记录了一组实验数据:

$ p $ 与 $ V $ 的函数关系式可能是 ( )

A.$ p = 96V $
B.$ p = -16V + 112 $
C.$ p = 16V^2 - 96V + 176 $
D.$ p = \frac{96}{V} $

答案： 2.D

3. 新考向 跨学科 (湖南中考)在一定条件下,乐器中弦振动的频率 $ f(Hz) $ 与弦长 $ l(m) $ 成反比例关系,即 $ f = \frac{k}{l} $ ( $ k $ 为常数, $ k \neq 0 $ ). 若某乐器的弦长 $ l = 0.9\ m $,振动频率 $ f = 200\ Hz $,则 $ k $ 的值为______.

答案： 3.180

4. 新考向 跨学科 实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为 $ 100\ cm $ 的导线的电阻 $ R(\Omega) $ 与它的横截面积 $ S(cm^2) $ 的函数图象如图所示,那么,其函数关系式为______,当 $ S = 2\ cm^2 $ 时, $ R = $______$\Omega$.

答案： 4.R=$\frac{29}{S}$ 14.5

5. 下图是一蓄水池每小时的排水量 $ V(m^3/h) $ 与排完水池中的水所用时间 $ t(h) $ 之间的函数关系图象. 若要 $ 5\ h $ 排完水池中的水,则每小时的排水量应为______$m^3$.

答案： 5.9.6

6. (昆明官渡区二模)为了方便孩子入学,小王家购买了一套学区房,交首付款 $ 15 $ 万元,剩余部分向银行贷款,贷款及贷款利息按月分期还款,每月还款数相同. 计划每月还款 $ y $ 万元, $ x $ 个月还清贷款,若 $ y $ 是 $ x $ 的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求 $ y $ 与 $ x $ 的函数解析式;
(2)若小王家计划 $ 180 $ 个月 ( $ 15 $ 年)还清贷款,则每月应还款多少万元?

答案： 6.解:
(1)设y与x的函数解析式为y=$\frac{k}{x}$(k≠0).把P(144,0.5)代入,得0.5=$\frac{k}{144}$,解得k=72.
∴y与x的函数解析式为y=$\frac{72}{x}$.
(2)当x=180时,y=$\frac{72}{180}$=0.4(万元).
答:每月应还款0.4万元.