《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

如图，直线 $ l $ 和 $ \odot O $ 有三种位置关系：
(1) 图 1 中直线 $ l $ 和 $ \odot O $ 有两个公共点，这时这条直线和圆______，这条直线叫做圆的______；

(2) 图 2 中直线 $ l $ 和 $ \odot O $ 有______个公共点，这时这条直线和圆______，这条直线叫做圆的______，这个点叫做______；
(3) 图 3 中直线 $ l $ 和 $ \odot O $ 没有公共点，这时这条直线和圆______.

答案：
(1) 相交；割线
(2) 一；相切；切线；切点
(3) 相离

1. 新考向 真实情境 (云南师大实验中考模拟) 如图所示的是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ）

A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： B

2. (保山期中) 已知 $ \odot O $ 的半径为 $ 5\mathrm{cm} $，如果圆心 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 $ 5.5\mathrm{cm} $，那么直线 $ l $ 和 $ \odot O $ 的位置关系是（ ）

A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相离

答案： C

3. 已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是（ ）

A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交

答案： D

4. (昆明盘龙区期末) 如图， $ \angle O = 30° $， $ C $ 为 $ OB $ 上一点，且 $ OC = 6 $，以点 $ C $ 为圆心，半径为 $ 3 $ 的圆与 $ OA $ 的位置关系是（ ）

A.相离
B.相交
C.相切
D.以上三种情况均有可能

答案： C

5. 如图，在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中， $ \angle C = 90° $， $ AB = 4\mathrm{cm} $， $ BC = 2\mathrm{cm} $，以点 $ C $ 为圆心， $ r $ 为半径的圆与 $ AB $ 有何位置关系？请你写出判断过程.
(1) $ r = 1.5\mathrm{cm} $；(2) $ r = \sqrt{3}\mathrm{cm} $；(3) $ r = 2\mathrm{cm} $.

答案： 5.解:过点C作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△ABC中,
∵AB=4,BC=2,
∴AC=2√3.又
∵S△ABC=1/2AB·CD=1/2BC·AC,
∴CD=BC·AC/AB=√3.
(1)r=1.5 cm时,相离.
(2)r=√3 cm时,相切.
(3)r=2 cm时,相交.

已知 $ \odot O $ 的半径为 $ r $，圆心 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 $ d $，根据直线和圆相交、相切、相离的定义，可以得到：
(1) 直线 $ l $ 和 $ \odot O $ 相交 $ \Leftrightarrow d $______ $ r $；
(2) 直线 $ l $ 和 $ \odot O $ 相切 $ \Leftrightarrow d $______ $ r $；
(3) 直线 $ l $ 和 $ \odot O $ 相离 $ \Leftrightarrow d $______ $ r $.

答案：
(1) ＜
(2) =
(3) ＞

6. 直线 $ l $ 与半径为 $ r $ 的 $ \odot O $ 相交，且点 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 $ 6 $，则 $ r $ 的取值范围是（ ）

A.$ r ＜ 6 $
B.$ r = 6 $
C.$ r ＞ 6 $
D.$ r \geq 6 $

答案： C