《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

________的图形叫做相似图形。

答案： 形状相同的图形叫做相似图形。

1. 下列各组图形是相似图形的是（ ）

答案： 1.B

2. 下列图形不是相似图形的是（ ）

A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B.从放大镜里看到的图案和原来的图案
C.某人的侧身照和正面照
D.一棵树与它倒映在水中的像

答案： 2.C

知识提要
对于四条线段$a,b,c,d$，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$（即$ad = bc$），我们就说这四条线段________。

答案： 成比例线段

3. 下列各线段的长度成比例的是（ ）

A.$2\mathrm{cm},5\mathrm{cm},6\mathrm{cm},8\mathrm{cm}$
B.$1\mathrm{cm},2\mathrm{cm},3\mathrm{cm},4\mathrm{cm}$
C.$3\mathrm{cm},6\mathrm{cm},7\mathrm{cm},9\mathrm{cm}$
D.$3\mathrm{cm},6\mathrm{cm},9\mathrm{cm},18\mathrm{cm}$

答案： 3.D

4. （楚雄期中）已知$a,b,c,d$是成比例线段，其中$a = 3\mathrm{cm},b = 2\mathrm{cm},c = 6\mathrm{cm}$，则线段$d$的长为________。

答案： 4.4 cm

两个边数相同的多边形，如果它们的角分别________，边________，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形________的比叫做相似比。相似多边形的对应角________，对应边________。

答案： 相等；成比例；对应边；相等；成比例

5. 两个相似多边形一组对应边分别为$3\mathrm{cm}$，$4.5\mathrm{cm}$，那么它们的相似比为（ ）

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{9}{4}$

答案： 5.A

6. （重庆中考A卷）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为$5\mathrm{cm},6\mathrm{cm}$和$9\mathrm{cm}$，另一个三角形的最短边的长为$2.5\mathrm{cm}$，则它的最长边的长为（ ）

A.$3\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$4.5\mathrm{cm}$
D.$5\mathrm{cm}$

答案： 6.C

7. 下列四组图形中，一定相似的是（ ）

A.正方形与矩形
B.正方形与菱形
C.菱形与菱形
D.正五边形与正五边形

答案： 7.D

8. （教材9下P26例题变式）如图所示的是两个相似四边形，求$x$的值和$\angle\alpha$的大小。

答案： 8.解:
∵两个四边形相似，
∴$\frac{AD}{A'D'}=\frac{BC}{B'C'}$，即$\frac{4}{6}=\frac{6}{x}$。
∴$x=9$。
∵$\angle B=\angle B'=73^{\circ}$，
∴$\angle \alpha =360^{\circ}-\angle A-\angle D-\angle B=83^{\circ}$。