《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

知识点1 圆的有关概念
圆上各点到定点(圆心)的距离都等于____(半径);到定点的距离等于____的点都在同一个圆上.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做____.

答案： 半径；半径；等弧

如图,点A,B,C是⊙O上的点,则图中弦有____,半径有____,直径是____,$\overset{\frown}{ABC}$,$\overset{\frown}{CAB}$是____弧,劣弧有____,半圆是____,$OA=$____=____.

答案： 弦有AB, AC, BC；半径有OA, OB, OC；直径是AB；$\overset{\frown}{ABC}$,$\overset{\frown}{CAB}$是优弧；劣弧有$\overset{\frown}{AC}$,$\overset{\frown}{BC}$；半圆是$\overset{\frown}{AB}$；OA=OB=OC.

1. 下列条件中,能确定一个圆的是 ( )

A.以点O为圆心
B.以2 cm长为半径
C.以点O为圆心,5 cm长为半径
D.经过点A

答案： C

2. 如图所示,图中弦的条数为 ( )

A.1
B.2
C.3
D.4
]

答案： B

3. 下列命题中正确的有 ( )
①弦是连接圆上任意两点的线段;②半径是弦;③直径是圆中最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

4. 已知⊙O中最长的弦长为16 cm,则⊙O的半径是 ( )

A.4 cm
B.8 cm
C.16 cm
D.32 cm

答案： B

5. (本课时T4变式)已知AB是半径为5的圆的一条弦,则AB的长不可能是 ( )

A.4
B.8
C.10
D.12

答案： D

6. 如图,以坐标原点O为圆心的圆与y轴分别交于点A,B,且AB=2,则点B的坐标是____.

答案： (0,-1)

7. 如图所示,MN为⊙O的弦,∠N=52°,则∠MON的度数为____.

答案： 76°

8. (本课时T7变式)如图,在⊙O中,弦AC//OB,∠BOC=40°,则∠AOC的度数为____.

答案： 100°

9. 如图,AB,AC为⊙O的弦,连接CO,BO并延长,分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C.求证:CE=BF.

]

答案： 证明：
∵OB,OC 是$\odot O$的半径，
∴OB=OC. 在$\triangle EOB$和$\triangle FOC$中，$\left\{\begin{array}{l} \angle B=\angle C,\\ OB=OC,\\ \angle EOB=\angle FOC,\end{array}\right. $
∴$\triangle EOB\cong \triangle FOC(ASA)$.
∴OE=OF.
∴OE+OC=OF+OB,即 CE=BF.