《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

8. 在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC上，当AE=________时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似.

答案： 12/5或5/3

9. （昆明五华区一模）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

答案： C

10. 新考向 传统文化（连云港中考）在如图所示的象棋棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）

A.①处
B.②处
C.③处
D.④处

答案： B

11. （南充中考）如图，在△ABC中，D为BC上一点，$BC=\sqrt{3}AB=3BD$，则AD:AC的值为________.
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答案： √3/3

12. （广州中考）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE=3，EC=6，CF=2.求证：△ABE∽△ECF.
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答案： 证明:
∵BE=3,EC=6,CF=2,
∴BC=3+6=9.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=9,∠B=∠C=90°.
∵AB/EC=9/6=3/2,BE/CF=3/2,
∴AB/EC=BE/CF.
∴△ABE∽△ECF.

13. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足$AB^{2} =DB·CE$.求证：△ADB∽△EAC.
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答案： 证明:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABD=∠ACE.
∵AB²=DB·CE,
∴AB/CE=DB/AB.又
∵AB=AC,
∴AB/CE=DB/AC.
∴△ADB∽△EAC.

14. （昆明中考）如图，△ABC是格点三角形，在6×6的正方形网格中作出格点三角形ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（ ）

A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
]

答案： C