《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

1. 绿苑小区在做规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900m²的矩形绿地，并且长比宽多10m.设绿地的宽为x m，则长为$(x+10)$m.根据题意，可列方程为$x(x+10)=900$.

答案： 1.$(x+10)$ $x(x+10)=900$

2. (教材9上P21习题T3变式)一个直角三角形的两条直角边的长相差3cm，面积是9cm²，则较长的直角边的长为6cm.

答案： 2.6

3. (昆明期末)如图，某老旧小区为了解决停车难问题，把一正方形绿化区域一边减少1m，相邻一边减少2m，剩余的绿化区域面积为20m²，则原正方形绿化区域的边长是多少？

答案： 3.解:设原正方形绿化区域的边长为$x\ m$,依题意,得$(x-2)(x-1)=20$,解得$x_{1}=6$,$x_{2}=-3$(不合题意,舍去).
答:原正方形绿化区域的边长是$6\ m$.

4. 如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为(C)

A.(100+x)(80+x)=7644
B.(100−x)(80−x)+x²=7644
C.(100−x)(80−x)=7644
D.100x+80x=356

答案： 4.C

5. (本课时T4变式)(玉溪期中)如图，在一个宽为9m，长为16m的矩形地面上修等宽的三条互相垂直的道路，余下部分种草，草地面积为112m².设小路的宽为x m，那么x满足的方程是(B)

A.(9−2x)(16−2x)=112
B.(9−x)(16−2x)=112
C.(9−x)(16−x)=112
D.(9−2x)(16−x)=112

答案： 5.B

6. (泰州中考)如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的区域铺上草坪.要使草坪的面积为1260m²，道路的宽应为多少米？

答案： 6.解:设道路的宽应为$x\ m$,根据题意,得$(50-2x)(38-2x)=1260$,解得$x_{1}=4$,$x_{2}=40$.$\because 40＞38$,$\therefore x=40$不合题意,舍去.$\therefore x=4$.
答:道路的宽应为$4\ m$.