《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

7. 如图 3 所示的雪花图案可以看成是基本图案 $□$ 绕旋转中心每次旋转 $ 60^{\circ} $，旋转____次得到；也可以看成是基本图案(图 1)绕旋转中心至少旋转____次，每次旋转____$^{\circ}$ 得到；还可以看成是基本图案(图 2)绕旋转中心旋转____$^{\circ}$ 得到。

答案： 5 2 120 180

8. (邵阳中考改编)在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，已知点 $ A(3,4) $，将 $ OA $ 绕坐标原点 $ O $ 旋转 $ 90^{\circ} $ 到 $ OA' $，则点 $ A' $ 的坐标是____。

答案： (-4,3)或(4,-3)

9. 如图，该图形围绕点 $ O $ 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )

A.$ 72^{\circ} $
B.$ 108^{\circ} $
C.$ 144^{\circ} $
D.$ 216^{\circ} $

答案： B

10. 若点 $ A(1,-2) $ 经过某种图形变化后得到点 $ A'(-2,-1) $，则这种图形变化可以是( )

A.绕原点顺时针旋转 $ 90^{\circ} $
B.绕原点逆时针旋转 $ 90^{\circ} $
C.关于 $ x $ 轴对称
D.关于 $ y $ 轴对称

答案： A

11. (昆明官渡区期末)如图，在 $ 4 × 4 $ 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 四个点中，是其旋转中心的点是____。

答案： B

12. (青海中考)如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 $ O $ 旋转 $ 120^{\circ} $ 后可以和自身重合。若每个叶片的面积为 $ 4 cm^2 $，$ \angle AOB $ 为 $ 120^{\circ} $，则图中阴影部分的面积之和为____。

答案： 4 cm²

13. (贺州中考)如图，在平面直角坐标系中，$ \triangle OAB $ 为等腰三角形，$ OA = AB = 5 $，点 $ B $ 到 $ x $ 轴的距离为 4。若将 $ \triangle OAB $ 绕点 $ O $ 逆时针旋转 $ 90^{\circ} $ 得到 $ \triangle OA'B' $，则点 $ B' $ 的坐标为____。

答案： (-4,8)

14. (昆明官渡区期末)在如图所示的方格纸(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形)中建立平面直角坐标系，$ \triangle ABC $ 的三个顶点都在格点上，点 $ A $ 的坐标为 $ (2,4) $，请解答下列问题：
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $，并写出点 $ B_1 $ 的坐标；
(2) 画出 $ \triangle ABC $ 绕原点 $ O $ 逆时针旋转 $ 90^{\circ} $ 后得到的 $ \triangle A_2B_2C_2 $。

答案：
解:

(1) B₁(1,-2).