《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

1. 反比例函数 $ y = -\frac{2}{x} $ 的图象是（ ）
]

答案： C

2. 请在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 $ y = \frac{4}{x} $ 和 $ y = -\frac{4}{x} $ 的图象，并根据图象，回答下列问题.

(1) 反比例函数图象的形状是____；
(2) 下列说法：
① 反比例函数的图象与坐标轴没有交点；
② 反比例函数的图象经过原点；
③ 反比例函数的图象关于原点对称. 其中正确的是____.（填序号）

答案：
解:

(1)双曲线
(2)①③

知识点 2 反比例函数的图象和性质
一般地，反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象是____，它具有以下性质：
(1) 当 $ k ＞ 0 $ 时，双曲线的两支分别位于第____象限，在每一个象限内，$ y $ 随 $ x $ 的增大而____；
(2) 当 $ k ＜ 0 $ 时，双曲线的两支分别位于第____象限，在每一个象限内，$ y $ 随 $ x $ 的增大而____.

答案： 双曲线
(1)一、三；减小
(2)二、四；增大

3. 在双曲线 $ y = -\frac{2}{x} $ 上的点是（ ）

A.$ (-\frac{3}{4}, -\frac{3}{2}) $
B.$ (-\frac{4}{3}, \frac{3}{2}) $
C.$ (1, 2) $
D.$ (\frac{1}{2}, 1) $

答案： B

4.（营口中考）反比例函数 $ y = \frac{1}{x} (x ＜ 0) $ 的图象位于（ ）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

5.（云南中考）若 $ A(1, 3) $ 是反比例函数 $ y = \frac{k}{x} (k \neq 0) $ 图象上一点，则常数 $ k $ 的值为（ ）

A.3
B.-3
C.$ \frac{3}{2} $
D.$ -\frac{3}{2} $

答案： A

6.（云南师大附中期中改编）关于反比例函数 $ y = -\frac{6}{x} $，下列说法中正确的是（ ）

A.它的图象分布在第一、三象限
B.它的图象过点 $ (12, -2) $
C.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.它的图象与 $ y $ 轴的交点坐标是 $ (0, 6) $

答案： C

7. 新考向 开放性问题（武汉中考）某反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 具有下列性质：当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小. 写出一个满足条件的 $ k $ 值：____.

答案： 1(答案不唯一)

8.（成都中考）在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，若反比例函数 $ y = \frac{k - 2}{x} $ 的图象位于第二、四象限，则 $ k $ 的取值范围是____.

答案： k＜2