《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

1. (山西中考)一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球,这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出一个球,则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（ ）

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$

答案： B

2. 有一首《对子歌》中唱到:天对地,雨对风,大陆对长空.现将“天,雨,大,空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上,在暗箱搅匀后,随机抽取两张,恰为“天”“空”二字的概率为（ ）

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： D

3. 有两组卡片,第一组卡片上分别写有数字“2,3,4”,第二组卡片上分别写有数字“3,4,5”,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为负数的概率为（ ）

A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： D

4. (襄阳中考)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同,那么经过这个十字路口的两辆汽车中,第一辆车向左转、第二辆车向右转的概率是______.

答案： $\frac{1}{9}$

5. (教材 P138 例 3 变式)甲口袋装有 2 个相同的小球,分别写有字母 a 和 b;乙口袋中装有 3 个相同的小球,分别写有字母 c,d 和 e.从两个口袋中各随机取出一个小球,恰好是一个元音和一个辅音字母的概率是______. (字母 a 和 e 是元音,字母 b,c 和 d 是辅音)

答案： $\frac{1}{2}$

6. (云南中考)甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动,各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种,记种植辣椒为 A,种植茄子为 B,种植西红柿为 C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响,且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为 x,乙同学的选择为 y.
(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法,求$(x,y)$所有可能出现的结果总数;
(2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率 P.

答案：
6.解:
(1)画树状图如下:
　
　共有9种等可能的结果，分别为(A,A),(A,B),(A,C),(B,A)，(B,B),(B,C),(C,A),(C,B),(C,C).
(2)由
(1)可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有3种，
∴甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$.

7. (山西中考)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（ ）

A.$\frac{4}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\frac{1}{9}$

答案： A

8. (黄石中考)在一个不透明的布袋中装有标着数字 2,3,4,5 的 4 个小球,这 4 个小球的材质、大小和形状完全相同,现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为______.

答案： $\frac{2}{3}$