《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

1. 某人在做抛掷硬币试验中，抛掷$n$次，正面朝上有$m$次，若正面朝上的频率是$P=\frac{m}{n}$，则下列说法正确的是（ ）

A.$P$一定等于$0.5$
B.$P$一定不等于$0.5$
C.多投一次，$P$更接近$0.5$
D.投掷次数逐渐增加，$P$稳定在$0.5$附近

答案： D

2. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，那么随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是接近__________。

答案： $\frac{1}{6}$

知识点2 用频率估计概率
对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的________性。因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的________。

答案： 稳定；概率

3. 做重复试验：抛掷同一枚瓶盖$1000$次，经过统计得“凹面向上”的频率约为$0.53$，则可以估计抛掷这枚瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ ）

A.$0.53$
B.$0.51$
C.$0.50$
D.$0.47$

答案： D

4. 为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组$6$周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（ ）


A.$0.93$
B.$0.94$
C.$0.95$
D.$0.96$

答案： C

5. （云南期末）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共$20$个，这些球除颜色外都相同。小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在$0.25$左右，则袋子中红球的个数可能是______个。

答案： 5

6. 在一个不透明的口袋里装有若干个质地均匀的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球试验，他们将$30$个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球。下表是多次活动汇总后统计的数据：

（1）请估计：当摸球的次数很大时，摸到白球的频率将会接近________；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是________；（精确到$0.1$）
（2）试估算口袋中红球有多少个？

答案： 解:
(1)0.3 0.7
(2)设口袋中红球有x个,由题意,得0.7=$\frac{x}{x+30}$,解得x=70.经检验,x=70是分式方程的解.
答:估计口袋中红球有70个.