《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

1. (柳州中考) 小明在测量楼高时, 先测出楼房落在地面上的影长 $ BA $ 为 $ 15 \, m $ (如图), 然后在 $ A $ 处竖立一根高 $ 2 \, m $ 的标杆, 测得标杆的影长 $ AC $ 为 $ 3 \, m $, 则楼高为 ( )

A.$ 10 \, m $
B.$ 12 \, m $
C.$ 15 \, m $
D.$ 22.5 \, m $

答案： A

2. (玉溪江川区模拟) 如图, 为估算学校的旗杆的高度, 身高 $ 1.6 \, m $ 的小红同学沿着旗杆在地面的影子 $ AB $ 由 $ A $ 向 $ B $ 走去, 当她走到点 $ C $ 处时, 她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合, 此时测得 $ AC = 2 \, m $, $ BC = 8 \, m $, 则旗杆的高度是 ( )

A.$ 6.4 \, m $
B.$ 7 \, m $
C.$ 8 \, m $
D.$ 9 \, m $

答案： C

3. (新考向 跨学科 (昆明嵩明县期末) 据《墨经》记载, 在两千多年前, 我国学者墨子和他的学生做了世界上第 1 个“小孔成像”的实验, 阐释了光的直线传播原理, 如图 1 所示. 在如图 2 所示的小孔成像实验中, 若物距为 $ 10 \, cm $, 像距为 $ 15 \, cm $, 蜡烛火焰倒立的像的高度是 $ 6 \, cm $, 则蜡烛火焰的高度是______.

答案： 4 cm

4. (黔南中考) 如图, 这是小明设计的用手电筒来测量都匀南沙洲古城墙高度的示意图, 在点 $ P $ 处放一水平的平面镜, 光线从点 $ A $ 出发, 经过平面镜反射后刚好射到古城墙 $ CD $ 的顶端 $ C $ 处, 已知 $ AB \perp BD $, $ CD \perp BD $, 且测得 $ AB = 1.2 \, m $, $ BP = 1.8 \, m $, $ PD = 12 \, m $, 那么该古城墙的高度是______ $ m $. (平面镜的厚度忽略不计)

答案： 8

5. (教材 9 下 P41 练习 T2 变式) (北京中考) 如图, 为估算某河的宽度, 在河对岸选定一个目标点 $ A $, 在近岸取点 $ B $, $ C $, $ D $, 使得 $ AB \perp BC $, $ CD \perp BC $, 点 $ E $ 在 $ BC $ 上, 并且点 $ A $, $ E $, $ D $ 在同一条直线上. 若测得 $ BE = 20 \, m $, $ EC = 10 \, m $, $ CD = 20 \, m $, 则河的宽度 $ AB $ 等于 ( )

A.$ 60 \, m $
B.$ 40 \, m $
C.$ 30 \, m $
D.$ 20 \, m $

答案： B

6. (楚雄期中) 如图, 为了测量一池塘的宽 $ DE $, 在岸边找到一点 $ C $, 测得 $ CD = 30 \, m $, 在 $ DC $ 的延长线上找一点 $ A $, 测得 $ AC = 5 \, m $, 过点 $ A $ 作 $ AB // DE $ 交 $ EC $ 的延长线于点 $ B $, 测得 $ AB = 6 \, m $, 则池塘的宽 $ DE $ 为 ( )

A.$ 25 \, m $
B.$ 30 \, m $
C.$ 36 \, m $
D.$ 40 \, m $

答案： C

7. (新考向 传统文化 四分仪是一种十分古老的测量仪器, 其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》. 图 1 是古代测量员用四分仪测量一方井的深度, 将四分仪置于方井上的边沿, 通过窥衡杆测望井底点 $ F $、窥衡杆与四分仪的一边 $ BC $ 交于点 $ H $. 如图 2, 四分仪为正方形 $ ABCD $, 方井为矩形 $ BEFG $. 若测量员从四分仪中读得 $ AB $ 为 $ 1 $, $ BH $ 为 $ 0.5 $, 实地测得 $ BE $ 为 $ 2.5 $, 则井深 $ BG $ 为 ( )


A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
D.$ 7 $

答案： A