《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

知识点1 反比例函数的定义
一般地，形如 $ y = $____（$ k $ 为常数，$ k $____$ 0 $）的函数，叫做反比例函数，其中 $ x $ 是自变量，$ y $ 是函数. 自变量 $ x $ 的取值范围是____的一切实数.

答案： $\frac{k}{x}$；≠；不等于0

1. 在函数 $ y = \frac{1}{x} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是（ ）

A.$ x \neq 0 $
B.$ x ＞ 0 $
C.$ x ＜ 0 $
D.一切实数

答案： A

2. （昆明三中期中）下列各式中，$ y $ 与 $ x $（$ x $，$ y $ 均不为 $ 0 $）成反比例关系的是（ ）

A.$ y = 3 + x $
B.$ x + y = 56 $
C.$ x = 56y $
D.$ xy = 6 $

答案： D

3. 若函数 $ y = x^{2m + 1} $ 为反比例函数，则 $ m $ 的值是（ ）

A.$ 1 $
B.$ 0 $
C.$ \frac{1}{2} $
D.$ - 1 $

答案： D

4. 反比例函数 $ y = - \frac{3}{2x} $ 中，常数 $ k = $（ ）

A.$ - 3 $
B.$ 2 $
C.$ - \frac{1}{2} $
D.$ - \frac{3}{2} $

答案： D

5. 小华以每分钟 $ x $ 个字的速度书写，$ y \min $ 写了 $ 300 $ 个字，则 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式为（ ）

A.$ y = \frac{x}{300} $
B.$ y = \frac{300}{x} $
C.$ y = 300 - x $
D.$ y = \frac{300 - x}{x} $

答案： B

6. （大理州期中）下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）

A.矩形的面积为 $ 30 cm^2 $，矩形的长与宽
B.车间计划加工 $ 800 $ 个零件，加工天数与每天加工的零件个数
C.计划用 $ 100 $ 元购买苹果和香蕉，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
D.数学兴趣小组共有 $ 50 $ 名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数

答案： C

7. 新考向 跨学科 用电器的输出功率 $ P $ 与通过的电流 $ I $、用电器的电阻 $ R $ 之间的关系是 $ P = I^2R $，下面说法正确的是（ ）

A.$ P $ 为定值，$ I $ 与 $ R $ 成反比例
B.$ P $ 为定值，$ I^2 $ 与 $ R $ 成反比例
C.$ P $ 为定值，$ I $ 与 $ R $ 成正比例
D.$ P $ 为定值，$ I^2 $ 与 $ R $ 成正比例

答案： B

8. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 $ 80 km/h $ 的速度用了 $ 4 h $ 到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 $ v $（$ km/h $）与时间 $ t $（$ h $）的函数关系式是（ ）

A.$ v = 320t $
B.$ v = 20t $
C.$ v = \frac{320}{t} $
D.$ v = \frac{20}{t} $

答案： C