《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版云南专版》

1. (昆明盘龙区期末)汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，具有极强的表现力.下列成语描述的事件属于不可能事件的是 ( )

A.水中捞月
B.瓜熟蒂落
C.守株待兔
D.旭日东升

答案： A

2. (昆明月考)某超市举办迎新春活动:凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片，然后放回.箱子中放有 9 张红卡、6 张黄卡、8 张绿卡，每张卡片除颜色外其余均相同.抽到红卡得一副春联，抽到黄卡得一幅窗花，抽到绿卡得一个灯笼，购物者抽得____的可能性最大.(填“春联”“窗花”或“灯笼”)

答案： 春联

3. (曲靖期末)从$\sqrt{2}$，0，$\pi$，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{4}$，0.301 001 000 1…(两个 1 之间依次多一个 0)这六个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 ( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{5}{6}$

答案： A

4. (云南期末)如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，$P$(甲)表示小球停留在甲区域中灰色部分的概率，$P$(乙)表示小球停留在乙区域中灰色部分的概率，下列说法中正确的是 ( )

A.$P$(甲)$＜ P$(乙)
B.$P$(甲)$＞ P$(乙)
C.$P$(甲)$= P$(乙)
D.$P$(甲)与$P$(乙)的大小关系无法确定
]

答案： C

5. (北京中考)不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是 ( )

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： A

6. (楚雄期中)放假了，小明与小颖两人准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩.小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两人抽到同一景点的概率是 ( )

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： A

7. 四张背面相同的扑克牌，分别为红桃 1，2，3，4，将扑克牌背面朝上洗匀，先从中抽取一张，把抽到的点数记为$a$，再在剩余的扑克中抽取一张，点数记为$b$，则点$(a,b)$在直线$y = x + 1$上方的概率是 ( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： C

8. (云南中考)某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.游戏规则如下:在一个不透明的口袋中装有分别标有数字 1，2，3，4 的四个小球(除标号外，其余都相同)，甲从口袋中任意摸出 1 个小球，小球上的数字记为$a$.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字 1，2 的两张卡片(除标号外，其余都相同)，乙从口袋里任意摸出 1 张卡片，卡片上的数字记为$b$.然后计算这两个数的和，即$a + b$.若$a + b$为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》；否则，演奏《彩云之南》.
(1)用列表法或画树状图法求$(a,b)$所有可能出现的结果总数；
(2)你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？

答案：

(1)按游戏规则计算两个数的和,列表如下:由表可知,共有8种等可能的结果.

(2)这个游戏公平,理由:由表可知,共有8种等可能的结果,其中和为奇数与和为偶数的结果各有4种,
∴P(和为奇数)=P(和为偶数).
∴这个游戏公平.