《2025年长江全能学案同步练习册九年级数学全一册人教版》

1. 在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球和 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为(C)
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{5}{8}$
D.$\frac{3}{8}$

答案： C

2. 口袋中有红色、蓝色、黄色小球共 200 个,方芳通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次是 35％、25％和 40％,那么该口袋中红球的个数为(C)
A.50
B.80
C.70
D.无法确定

答案： C

3. 掷一枚质地均匀的硬币 10 次,下列说法正确的是(B)
A.每 2 次必有 1 次正面向上
B.可能有 5 次正面朝上
C.必有 5 次正面朝上
D.不可能 10 次正面都朝上

答案： B

4. 在“抛一枚均匀硬币”的试验中,如果没有硬币,下面各试验哪一种不能替代(B)
A.2 张扑克,“黑桃”代表“正面”,“红桃”代表“反面”
B.掷一枚图钉
C.2 个形状大小完全相同,一红一白的两个乒乓球
D.人数均等的男生、女生,以抽签的方式随机抽取一人

答案： B

5. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率是(A)

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： A

6. 如图,随机闭合开关 $S_1$、$S_2$、$S_3$ 中的两个,则能让两盏灯泡 $L_1$、$L_2$ 同时发光的概率为(D)

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： D

7. 从分别标有数字 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片中,任意抽取一张数字,为奇数的概率是$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

8. 三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是：甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员出场顺序都发生变化的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

9. “校园手机”现象受社会普遍关注,某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查,并绘制了如图所示的扇形统计图.从调查的学生中随机抽取一名,恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是9%.

答案： 9%

10. 盒子里有 3 张分别写有整式 $x + 1$,$x + 2$,3 的卡片,现从中随机抽取两张,把卡片的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

11. 从 $-1$,1,2 三个数中任取一个作为一次函数 $y = kx + 3$ 的 $k$ 的值,则所有一次函数中 $y$ 随 $x$ 的增大而增大的概率为$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

12. 袋中共有 10 个大小相同的红球、白球,任意摸出一球为红球的概率是 $\frac{2}{5}$.
(1)袋中红球、白球各有几个？
(2)任意摸出两球均为红球的概率是多少？

答案： （1）设红球为$x$个，$\frac{x}{10}=\frac{2}{5}$，得$x = 4$，红球4个，白球6个；（2）$P$(两红)$=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}$.

13. 小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字和为奇数,则小莉胜；若两次数字和为偶数,则小慧胜.这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图法加以说明.

答案：
列表如下:$P$(和为奇数)$=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，$P$(和为偶数)$=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，$\therefore P$(奇数)$=P$(偶数)，这个游戏对双方公平.