《2025年长江全能学案同步练习册九年级数学全一册人教版》

1. 已知点$A(a,2)与点B(3,b)是关于原点O$的对称点,则$a$,$b$的值分别为(A)
A.$-3$,$-2$
B.$3$,$-2$
C.$-2$,$-3$
D.$-2$,$3$

答案： A

2. 如图,已知$\triangle AOB$是正三角形,$OC\perp OB$,$OC = OB$,将$\triangle OAB绕点O$逆时针方向旋转,使$OA与OC$重合,得到$\triangle OCD$,则旋转角的度数为(A)

A.$150^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

3. 下列图形中,由一个三角形经过旋转不能得到另一个三角形的是(D)

答案： D

4. 如图,在方格纸中的$\triangle ABC经过变换得到\triangle DEF$,正确的变换是(D)

A.把$\triangle ABC向右平移6$格
B.把$\triangle ABC向右平移4$格,再向上平移$1$格
C.把$\triangle ABC绕着点A按顺时针方向旋转90^{\circ}$,再向右平移$7$格
D.把$\triangle ABC绕着点A按逆时针方向旋转90^{\circ}$,再向右平移$7$格

答案： D

5. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)

答案： B

6. 如图(甲)所示,在俄罗斯方块游戏中,上方小方块可先顺(填“顺”或“逆”)时针旋转90度,再向右(填“左”或“右”)平移至边格,然后让它自己往下移动,最终拼成一个完整的图案,如图(乙)所示,使其自动消失。

答案： 顺,90,右

7. 如图,$\triangle ABC$是等腰直角三角形,$BC$为斜边,$P为\triangle ABC$内一点,将$\triangle ABP绕点A逆时针旋转得到\triangle ACP_{1}$,若$PP_{1} = 2$,则$PA= $$\sqrt{2}$。

答案： $\sqrt{2}$

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,将$\triangle ABC绕点A逆时针旋转60^{\circ}后得到\triangle ADE$,连接$CE$。若$AB = 1$,则$CE$的长为1。

答案： 1

9. 如图,将$Rt\triangle ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转\alpha(0^{\circ}＜\alpha＜90^{\circ})得到AE$,直角边$AC绕点A逆时针旋转\beta(0^{\circ}＜\beta＜90^{\circ})得到AF$,连接$EF$。若$AB = 3$,$AC = 2$,且$\alpha+\beta=\angle B$,则$EF= $$\sqrt{13}$。

答案： $\sqrt{13}$

10. 如图,$\triangle ABO$是正三角形,$OA = 2$,将$\triangle ABO绕点O顺时针方向旋转120^{\circ}$,则点$A$的对应点的坐标为$(1,\sqrt{3})$。

答案： $(1,\sqrt{3})$