《2025年长江全能学案同步练习册九年级数学全一册人教版》

1. 有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写上数字 1,2,3,从这三张卡片中随机抽两张,得到的数组成两位数,这个两位数是偶数的概率为$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

2. 小明上学要连续经过三个十字路口,每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同,小明希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的概率为$\frac{1}{8}$.

答案： $\frac{1}{8}$

3. 一个盒子中有红、白、黑三个球,它们除颜色外其余完全相同,从中随机摸出两个球,其中一个是红球,另一个是白球的概率为(A)
A.$ \frac{1}{3} $
B.$ \frac{1}{6} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ \frac{1}{2} $

答案： A

4. 如图,用两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色. 那么可配成紫色的概率是(D)

A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{3}{4} $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ \frac{1}{2} $

答案： D

5. 从 -2,-1,2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是(B)
A.$ \frac{2}{3} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{2} $
D.$ \frac{1}{4} $

答案： B

6. 如图,甲、乙两个转盘中,指针指向每一个数字的机会是均等的. 同时转动两个转盘,停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长,如果第三条线段的长为 5,求这三条线段不能构成三角形的概率.

答案：
画树状图,如图所示:

共25种均等结果，三条线段不能构成三角形有8种情况，P(不能构成三角形)=$\frac{8}{25}$.

7. 某男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜. 假设甲、乙两队每局获胜的机会相同.
(1)如果前四局双方战成 $ 2:2 $,求甲队最终获胜的概率；
(2)现甲队在前两局比赛中已取得 $ 2:0 $ 的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?

答案：
(1)$\frac{1}{2}$;
(2)共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率为$\frac{7}{8}$.

8. 北京奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”. 现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒子中.

(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片“欢欢”的概率是多少?
(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字. 用列表或画树状图法列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片“欢欢”的概率.

答案：
(1)$\frac{1}{3}$;
(2)P(两次“欢欢”)=$\frac{1}{9}$.