《2025年长江全能学案同步练习册九年级数学全一册人教版》

1. 在平行四边形、三角形、正方形、等腰梯形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是正方形.

答案： 正方形

2. 如图,小王与同伴打牌剩最后4张牌,如果将其中一张牌旋转180°,但图案整体不变,则旋转的扑克牌是红桃2(写牌的名称).

答案： 红桃2

3. 如图,O是等边三角形ABC的三条角平分线的交点. 若将△AOB绕点O按顺时针方向至少旋转240度后,就能与△BOC重合.

答案： 240

4. 下列图形是中心对称图形的有(B)
①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： B

5. 下列图案中,中心对称图形的个数是(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

6. 将图形绕中心旋转180°后得到的图形是(C)

答案： C

7. 如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,设阴影部分的面积为S_1,矩形ABCD的面积为S_2,求$\frac{S_2}{S_1}$的大小.

答案：
∵四边形ABCD为矩形,
∴△BOE≌△DOF,
∴$S₁=S_{△BEO}+S_{△COF}=S_{△DOF}+S_{△COF}=S_{△COD}=\frac{1}{4}S_{矩形ABCD}=\frac{1}{4}S₂,$
∴$\frac{S₂}{S₁}=4.$

8. 如图,在网格中黑色的四个小正方形是否关于某点成中心对称? 如果是,指出对称中心. 如果不是,请说明理由.

答案： 是，对称中心为O.

9. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成面积相等的两个部分.

(1)如图①,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB=S四边形DEFC(填“＞”“＜”或“=”)；
(2)两个正方形按如图②所示摆放,O为小正方形对角线的交点,求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
如答图①所示.
(3)八个大小相同的正方形按如图③所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)
如答图②所示.

答案：
(1)=　
(2)如答图①所示.　　
(3)如答图②所示.