《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 如图 8,O 为 AC 的中点,若要利用“SAS”来判定△AOB ≌ △COD,则应补充的一个条件是(D)。

A.∠A = ∠C
B.AB = CD
C.∠B = ∠C
D.OB = OD

答案： D

2. 在实验课上,老师布置了“测量锥形瓶底面内径”的任务。小亮同学想到了以下方案：如图 9,用螺丝钉将两根小棒 AD,BC 的中点 O 固定,若要测量锥形瓶底面内径 AB 的长度,则只需要测量的线段是(A)。

A.CD
B.CO
C.AO
D.BO

答案： A

3. 如图 10,a,b,c 分别表示△ABC 的三边长,则下面一定与△ABC 全等的三角形是( )。

答案： B　提示:由三角形内角和定理,得∠C=180°−72°−50°=58°.由“SAS”可判定选项B中三角形与△ABC全等

4. [开放性题]如图 11,AB = DB,BC = BE,欲证△ABE ≌ △DBC,则可补充的条件是∠ABD=∠EBC,判定的依据是SAS。

答案： (答案不唯一)∠ABD=∠EBC；SAS

5. 如图 12,OA = OB,OC = OD,∠O = 60°,∠C = 35°,求∠DAO 的度数。

答案： 解:在△OAD和△OBC中,
OA=OB,
∠O=∠O,
OD=OC,
∴ △OAD≌△OBC(SAS).
∴ ∠D=∠C=35°.
∴ ∠DAO=180°−∠O−∠D=180°−60°−35°=85°.

6. [2025 新疆中考]如图 13,AD = BC,∠DAB = ∠CBA,求证 BD = AC。

答案： 证明:在△DAB和△CBA中,
AD=BC,
∠DAB=∠CBA,
AB=BA,
∴ △DAB≌△CBA(SAS).
∴ BD=AC.