《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

3. 如图 5,AC⊥BE,DE⊥BE,在△ABC 中,AB 是最长边,在△BDE 中,BD 是最长边。若△ABC ≌ △BDE,AC = 7,DE = 3,则 CE 等于(4)。

A.3.5

B.4
C.4.5
D.5

答案： B 提示:由△ABC≌△BDE,得BE=AC=7,BC=DE=3.所以CE=BE - BC=7 - 3=4.

4. [教材第 31 页习题 14.1 第 3 题变式]如图 6,图中的两个三角形全等,其中的字母表示三角形的边长,则∠1 = 55°。

答案： 55

1. 下列各组图案中,属于全等形的是(C)。

答案： C

2. 如图 7,△ABC≌△ADC,AB 和 AD 是对应边,则∠B 的对应角是(B)。

A.∠ACD
B.∠ADC
C.∠DAC
D.∠ACB

答案： B

3. 如图 8,Rt △ABC ≌ Rt△DBE,AC,DE 分别是两个直角三角形的斜边。若∠C = 60°,则∠D 的度数为(D)。

A.60°
B.45°
C.35°
D.30°

答案： D

4. 如图 9,△ABC≌△BAD,如果 AB = 8 cm,BD = 4 cm,AD = 10 cm,那么△ABC 的周长是22cm。

答案： 22

5. [2024 四川成都中考]如图 10,△ABC ≌ △CDE,若∠D = 35°,∠ACB = 45°,则∠DCE = 100°。

答案： 100 提示:由△ABC≌△CDE,得∠CED=∠ACB=45°.又∠D=35°,所以∠DCE=180° - ∠CED - ∠D=180° - 45° - 35°=100°.

6. [教材第 31 页习题 14.1 第 4 题变式]如图 11,△ABC≌△FED,∠A 和∠F 是对应角,CB 和 DE 是对应边,AF = 8,BE = 2。

(1)写出其他对应边及对应角。
(2)求 AB 的长。

答案：
(1)△ABC和△FED的其他对应边为AC和FD,AB和FE,其他对应角为∠C和∠D,∠ABC和∠FED.
(2)
∵ △ABC≌△FED,
∴ AB=FE.
∵ AE=AB - BE,BF=FE - BE,
∴ AE=BF=$\frac{1}{2}$(AF - BE)=$\frac{1}{2}$×(8 - 2)=3.
∴ AB=AE+BE=3+2=5.