《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. [2023 山东临沂中考·生活情境]某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了 8 棵桂花树,如图 1 所示.若$A$,$B$两处桂花树的位置关于小路对称,在分别以两条小路为$x$,$y$轴的平面直角坐标系中,若点$A的坐标为(-6,2)$,则点$B$的坐标为(A).

A.$(6,2)$
B.$(-6,-2)$
C.$(2,6)$
D.$(2,-6)$

答案： A

2. [一题多问]如图 2,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC各顶点的坐标分别为A(1,2)$,$B(3,1)$,$C(-2,-1)$.

(1)与点$A关于x$轴对称的点的坐标为___,与点$B关于x$轴对称的点的坐标为___,与点$C关于x$轴对称的点的坐标为___.
(2)在图 2 的平面直角坐标系中描出(1)中分别与点$A$,$B$,$C关于x$轴对称的点.
(3)在图 2 的平面直角坐标系中作出与$\triangle ABC关于x$轴对称的图形.

答案：

(1)(1,-2) (3,-1) (-2,1)
(2)
(3)解:如图65.

例 多边形$ABCD$在平面直角坐标系中如图 3 所示,在图中分别作出与它关于$x轴和y$轴对称的图形.
思路点拨 分别作出$A$,$B$,$C$,$D四个顶点关于x$轴、$y$轴对称的点,再首尾顺次连接.

答案： 答题卡：
1. 作关于$x$轴对称的图形：
已知$A(x_1,y_1)$，其关于$x$轴对称的点$A'(x_1, - y_1)$；$B(x_2,y_2)$，其关于$x$轴对称的点$B'(x_2, - y_2)$；$C(x_3,y_3)$，其关于$x$轴对称的点$C'(x_3, - y_3)$；$D(x_4,y_4)$，其关于$x$轴对称的点$D'(x_4, - y_4)$。
在平面直角坐标系中描出$A'$、$B'$、$C'$、$D'$四点，然后首尾顺次连接$A'$、$B'$、$C'$、$D'$，得到多边形$A'B'C'D'$，即为多边形$ABCD$关于$x$轴对称的图形。
2. 作关于$y$轴对称的图形：
已知$A(x_1,y_1)$，其关于$y$轴对称的点$A''(-x_1,y_1)$；$B(x_2,y_2)$，其关于$y$轴对称的点$B''(-x_2,y_2)$；$C(x_3,y_3)$，其关于$y$轴对称的点$C''(-x_3,y_3)$；$D(x_4,y_4)$，其关于$y$轴对称的点$D''(-x_4,y_4)$。
在平面直角坐标系中描出$A''$、$B''$、$C''$、$D''$四点，然后首尾顺次连接$A''$、$B''$、$C''$、$D''$，得到多边形$A''B''C''D''$，即为多边形$ABCD$关于$y$轴对称的图形。