《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.用式子表示为$a^{m}\cdot a^{n}=$$a^{m+n}$($m$,$n$都是正整数).

答案： 不变 相加 $a^{m+n}$

2. 同底数幂的乘法的逆应用,即$a^{m+n}$$=a^{m}\cdot a^{n}$($m$,$n$都是正整数).

答案： $a^{m+n}$

1. 已知$2^{3}×2^{4}= 2^{n}$,则$n$的值为(D).
A.$1$
B.$12$
C.$-1$
D.$7$

答案： D

2. 计算:$x^{3}\cdot x^{2}=$$x^{5}$.

答案： $x^{5}$

例 [教材第99页例1变式]计算:
(1)$10^{7}×10^{3}$;(2)$a^{n+2}\cdot a^{n-1}$;(3)$-x^{2}\cdot(-x)^{6}$;(4)$(x-2y)^{2}\cdot(2y-x)^{3}$.

答案： 解：
(1)$10^{7}×10^{3}=10^{7+3}=10^{10}$．
(2)$a^{n+2}\cdot a^{n-1}=a^{n+2+n-1}=a^{2n+1}$．
(3)$-x^{2}\cdot (-x)^{6}=-x^{2}\cdot x^{6}=-x^{2+6}=-x^{8}$．
(4)$(x-2y)^{2}\cdot (2y-x)^{3}=-(x-2y)^{2}\cdot (x-2y)^{3}=-(x-2y)^{2+3}=-(x-2y)^{5}$．