《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

2. 下列各式因式分解错误的是(B).
A.$a^{2}-5a = a(a - 5)$
B.$a^{2}-16= (a - 4)^{2}$
C.$a^{2}-2a + 1= (a - 1)^{2}$
D.$a^{2}+6a + 9= (a + 3)^{2}$

答案： B

3. [2024 江苏常州中考]
分解因式：$x^{2}-4xy + 4y^{2}=$$(x-2y)^2$.

答案： $(x-2y)^2$

1. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是(D).
A.$a^{2}+a + 1$
B.$a^{2}+2a - 1$
C.$a^{2}-1$
D.$a^{2}-8a + 16$

答案： D

2. 多项式 $x^{2}-4x + 4$ 分解因式的结果是(D).
A.$x(x - 4)+4$
B.$(x + 2)(x - 2)$
C.$(x + 2)^{2}$
D.$(x - 2)^{2}$

答案： D

3. [一题多问]已知 $x^{2}+2ax + 25$ 是一个完全平方式.
(1)$a$ 的值是5或-5.
(2)若 $a$ 为正数,则将 $x^{2}+2ax + 25$ 分解因式的结果是$(x+5)^2$.

答案：
(1)5或-5
(2)$(x+5)^2$

4. [教材第 131 页练习第 2 题变式]
分解因式：
(1)$9x^{2}+42xy + 49y^{2}$；
(2)$(x + 2)^{2}-12(x + 2)+36$；
(3)$-a^{4}-16a^{2}-64$.

答案：
(1)$(3x+7y)^2$；
(2)$(x-4)^2$；
(3)$-(a^2+8)^2$

5. [教材第 132 页习题 17.2 第 4 题变式]
利用因式分解计算：$99^{2}+198 + 1$.

答案： 10000