《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 已知三边用无刻度的直尺和圆规作三角形,所用到的作图知识是(B).
A.作一个角等于已知角
B.在射线上截取一条线段等于已知线段
C.平分一个已知角
D.作一条直线的垂线

答案： B

2. 如图 1,$AB = CB$,若要利用“SSS”判定$\triangle ABD\cong\triangle CBD$,则需要补充的一个条件是(D).

A.$CB = DB$
B.$AB = DB$
C.$BD = BD$
D.$AD = CD$

答案： D

3. [生活情境]图 2 是雨伞在开合过程中某时刻的截面图,伞骨$AB = AC$,点$D$,$E分别是AB$,$AC$的中点,$DM$,$EM$是连接弹簧和伞骨的支架,且$DM = EM$.已知弹簧$M$在向上滑动的过程中,总有$\triangle ADM\cong\triangle AEM$,其判定依据是SSS.

答案： SSS

例 [2024 四川内江中考]如图 3,点$A$,$D$,$B$,$E$在同一条直线上,$AD = BE$,$AC = DF$,$BC = EF$.
(1)求证$\triangle ABC\cong\triangle DEF$.
(2)已知$\angle A = 55^{\circ}$,$\angle E = 45^{\circ}$,求$\angle F$的度数.

答案：
(1)证明:
∵ AD=BE,
∴ AD+BD=BE+BD,即AB=DE.在△ABC和△DEF中, {AB=DE,AC=DF,BC=EF},
∴ △ABC≌△DEF(SSS).
(2)解:
∵ △ABC≌△DEF,
∴ ∠FDE=∠A=55°.
∴ ∠F=180°−(∠FDE+∠E)=180°−(55°+45°)=80°.