《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

活动二 设计和破解密码
任务一
小组讨论,选择一个将偏移量转化为多项式的各因式的加密方法.
加密方法:将明文转换为数值m，密钥为提公因式分解的多项式P(x)=k(x+n)，因式为k和(x+n)，偏移量d=k+(m+n)，密文数值c=m+d
任务二
将需要用提公因式法因式分解的多项式作为密钥,并将明文、密文、密钥写在如图2所示的卡片上,制成密码卡片,再制作几张未给出明文的密码卡片供解密使用.小组之间交换密码卡片,通过提供的明文、密文和密钥推导出其他小组的加密方法,并解开其他未给出明文的密码卡片.看哪个小组破解得又快又正确.

任务三
将需要用公式法因式分解的多项式作为密钥,制作几张密码卡片,小组之间交换密码卡片解密.

答案： 加密方法：将明文转换为数值m，密钥为提公因式分解的多项式P(x)=k(x+n)，因式为k和(x+n)，偏移量d=k+(m+n)，密文数值c=m+d；密码卡片示例：明文：A，密钥：2x+4，密文：F

活动三 校园解密闯关游戏
任务一
每个小组选出若干名同学,分别充当"游戏设计者"和"密码守护者".每个"游戏设计者"用小组的加密方法设计一组密码,"密码守护者"分别拿着一组密码藏在校园各处.其他小组成员需要找到密钥,解开密码.每解开一组密码,"密码守护者"就会给出下一个密码所在地的线索,小组成员们按线索闯关,直到到达终点.
任务二
绘制闯关线路图,小组之间交流组织设计和参与游戏的心得体会.

地点1：密码：2；地点2：密码：6；地点3：密码：12；地点4：密码：20；终点：密码：30

答案： 地点1：密码：2；
地点2：密码：6；
地点3：密码：12；
地点4：密码：20；
终点：密码：30（答案不唯一，可根据合理规则设计）
填空答案依次为：2；6；12；终点前面的地点4之后对应终点密码处（按线路最后一个空）填30（根据设计），由于本题是填空填写设计内容非选择题，若按照填空顺序对应答案依次为2；6；12；30（以最后终点密码为例，整体答案根据设计而定，此处为示例答案）。