《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)。

答案： 夹边　ASA

2. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”)。

答案： 对边　AAS

1. 如图1,在△ABE和△ACD中,∠A是公共角,AB= AC,若要利用“AAS”判定△ABE≌△ACD,则需要添加的一个直接条件是(D)。

A.AD= AE
B.∠B= ∠C
C.BE= CD
D.∠AEB= ∠ADC

答案： D

2. [教材第36页练习第2题变式]如图2,要测量河两岸相对的两点A,B间的距离,先在过点B的AB的垂线上取点C,D,使CD= BC,再在过点D的垂线上取点E,使A,C,E三点在一条直线上,可证明△EDC≌△ABC,所以测得ED的长就是A,B两点间的距离。判定△EDC≌△ABC的依据是ASA。

答案： ASA

3. 请将下面的证明过程补充完整。

如图3,AD与BC相交于点O,连接AC,BD,OC= OD,∠C= ∠D,求证△OAC≌△OBD。
证明：在△OAC和△OBD中,
∠BOD(对顶角相等$),\\OC= OD,\\∠C= ∠D,\end{array} \right.$
∴ △OAC≌△OBD(ASA)。

答案： ∠BOD　ASA

例1 [2024四川攀枝花中考]如图4,AB//CD,AE//CF,BF= DE。求证AB= CD。

答案： 证明:
∵　　AB//CD,AE//CF,
∴　　∠B=∠D,∠AEB=∠CFD.
∵　　BF=DE,
∴　　BE=DF.在△ABE和△CDF中,
{
∠B=∠D,
BE=DF,
∠AEB=∠CFD
}
∴　　△ABE≌△CDF(ASA).
∴　AB=CD.