《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 一般地,如果$A$,$B$表示两个整式,并且$B$中含有字母,那么式子$\frac{A}{B}$叫作分式. 分式$\frac{A}{B}$中,$A$叫作分子,$B$叫作分母.
2. 分式的分母表示除数,因为除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当$B$≠0时,分式$\frac{A}{B}$才有意义.

答案： 1.整式 字母 分子 分母 2.≠

1. 下列式子是分式的为(B).
A.$\frac{x}{2}$
B.$\frac{x}{x + 1}$
C.$\frac{x}{2}+y$
D.$\frac{x}{7}$

答案： B

2. [2023广西中考]若分式$\frac{1}{x + 1}$有意义,则$x$的取值范围是(A).
A.$x\neq - 1$
B.$x\neq 0$
C.$x\neq 1$
D.$x\neq 2$

答案： A

3. [生活情境]3月12日是植树节,某校在该天组织植树活动. 已知一共有360棵树苗,平均分发给参加活动的$n$名学生,则每名学生需要植树$\frac {360}{n}$棵.

答案： $\frac {360}{n}$

例1
[教材第140页练习第2题变式]
下列式子中,哪些是分式,哪些是整式？
①$\frac{5}{3}$,②$\frac{2}{y}$,③$\frac{x - y}{2}$,④$\frac{x + 1}{2\pi}$,⑤$\frac{2\pi}{x + 1}$,⑥$\frac{x + 1}{40a}$,⑦$2x+\frac{y}{3}$,⑧$\frac{3x + 2}{(x + 1)(x - 1)}$.

答案： 解：②⑤⑥⑧的分母中含有字母，是分式；①③④⑦的分母中不含有字母，是整式．