《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。

答案： 不变 改变

在等号右边的括号内填上适当的项：
(1)x + y + z = x +(y+z)；
(2)x - y - z = x -(y+z)；
$(3)(2a - b + 1)^2 = [($2a-b$) + 1]^2；$
(4)(a + 2b - 3c)(a - 2b + 3c) = [a +(2b-3c)][a -(2b-3c)]。

答案： （1）y+z （2）y+z （3）2a-b （4）2b-3c 2b-3c

例 [教材第 116 页例 5 变式]
运用乘法公式计算：
(1)$(a - b + c)^2$；
(2)$(a + b + c)(a - b - c)$。
思路点拨 通过添括号把其中两项看成一个整体,从而根据式子特点选择完全平方公式或平方差公式进行计算。

答案： 解：（1）原式=[(a-b)+c]²=(a-b)²+2·(a-b)·c+c²=a²-2ab+b²+2ac-2bc+c²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc. （2）原式=[a+(b+c)][a-(b+c)]=a²-(b+c)²=a²-(b²+2bc+c²)=a²-b²-c²-2bc.

1. 下列各式添括号正确的是(B)。
A.$-b - c = -(b - c)$
B.$a - b = +(a - b)$
C.$x - y - 1 = x -(y - 1)$
D.$-2x + 6y = -2(x - 6y)$

答案： B

2. 运用乘法公式计算：
(1)$(x + 2y - 3)(x - 2y + 3)$；
(2)$(2x - y + z)^2$。

答案： 解：（1）原式=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x²-(2y-3)²=x²-(4y²-12y+9)=x²-4y²+12y-9. （2）原式=[(2x-y)+z]²=(2x-y)²+2z(2x-y)+z²=4x²-4xy+y²+4xz-2yz+z²=4x²+y²+z²-4xy+4xz-2yz.