《2025年新课程学习与测评同步学习八年级数学上册人教版》

1. 如图 5,已知$D为BC$上一点,$∠B= ∠1,∠BAC= 70^{\circ }$,则$∠2$的度数为(70°).

A.$37^{\circ }$

B.$70^{\circ }$
C.$74^{\circ }$
D.$84^{\circ }$

答案： B　提示：∠2=∠B + ∠BAD=∠1 + ∠BAD=∠BAC=70°.

2. 如图 6,$∠1,∠2,∠3$的大小关系正确的是(C).

A.$∠1= ∠2+∠3$
B.$2∠2= ∠1+∠3$
C.$∠1＞∠2＞∠3$
D.$∠3＞∠2＞∠1$

答案： C

3. 如图 7,把$\triangle ABC的边BC$延长,得到$∠ACD$,求证$∠ACD= ∠A+∠B$.请将下面的证明过程补充完整.

证明:$\because ∠A+∠B+∠ACB= $180$^{\circ}$,
$\therefore ∠ACB= 180^{\circ }-(∠$A$+∠$B$).$
又$\because ∠ACD与∠ACB$互为邻补角,
$\therefore ∠ACB= $180$^{\circ}-∠ACD$.
$\therefore ∠ACD= ∠$A$+∠$B.

答案： 180　A　B　邻补角　180　A　B

1. 如图8,下列角为$\triangle ACD$的外角的是(D).

A.$\angle EAD$
B.$\angle BAC$
C.$\angle ACB$

D.$\angle CAE$

答案： D

2. [教材第16页练习变式]如图9,$CE是\triangle ABC的外角\angle ACD$的平分线.若$\angle B = 35^{\circ}$,$\angle ACE = 60^{\circ}$,则$\angle A$的度数为(B).

A.$95^{\circ}$
B.$85^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： B

A. $70^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

答案： B

4. [教材第22页复习题13第4题变式]如图11,$\angle A = x^{\circ}$,$\angle B = x^{\circ}$,$\angle ACD = (x + 40)^{\circ}$,则$x= $40.

答案： $40$

5. [2024江苏连云港中考]如图12,直线$a // b$,直线$l \perp a$,$\angle 1 = 120^{\circ}$,则$\angle 2 = $60$^{\circ}$.

答案： 60